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森田達也さん
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微分方程式、流体力学、量子力学、交流理論などにも使われ、応用範囲が広い。
本書は複素数の基本的な計算から、ローラン展開、
留数の応用まで、つまづきやすいポイントも書きこみながら理解できるよう、
筋道をたててていねいに解説。
定義・定理・例題・演習の繰り返しでその考え方をマスター。
もくじ
第1章 複素数
1.1 複素数と複素平面
1.2 極形式
第2章 複素関数
2.0 複素関数
2.1 整関数
2.2 1次分数変換
2.3 指数関数
2.4 対数関数
2.5 三角関数
2.6 ベキ関数
第3章 複素微分
3.1 微分と正則関数
3.2 コーシー・リーマンの方程式
3.3 等角写像
第4章 複素積分
4.1 複素積分
4.2 コーシーの積分定理
4.3 原始関数
4.4 コーシーの微分公式
第5章 級数展開
5.1 ベキ級数
5.2 テーラー展開
5.3 ローラン展開
5.4 留数
5.5 実績分への応用
column 数学おばさんの特別講義