計算モデルとプログラミング D04481 猪股俊光／共著　山田敬三／共著

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商品説明

計算モデルとプログラミング 猪股俊光／共著 山田敬三／共著

におけるもっとも基本的、かつ重要な疑問を、プログラミングを通して紐解く一冊。

本書では、チューリング機械・帰納的関数・ラムダ計算などのさまざまな計算モデルを取り上げ、それぞれのモデルにおける計算の基礎理論と計算可能性を、豊富な具体例と問題を通して解説します。

また、計算モデルの数学的基礎だけでなく、これらのモデルをもとに実装されたプログラミング言語についても、紙面を割いて解説しています。計算の理論と実装例とを比較しながら学習することで、スコープ・カリー化・継続など、抽象的で掴みづらいプログラミング技法への理解が深まります。

【目次】
第1章 計算の世界と計算モデル
1.1 計算の世界
1.2 計算モデル
1.3 計算モデルとプログラミング言語
1.4 アルゴリズムの記法
1.5 数の体系
1.6 自然数上の計算と計算モデル
演習問題

第2章 抽象機械型計算モデル
2.1 機械による計算のモデル化
2.2 順序機械
2.3 有限オートマトン
2.4 チューリング機械
2.5 チューリング機械の計算可能性
2.6 まとめ
演習問題

第3章 命令型計算モデル
3.1 命令による計算のモデル化
3.2 レジスタ機械
3.3 レジスタ機械の計算可能性
3.4 流れ図による計算の記述
3.5 流れ図の計算可能性
3.6 流れ図の標準形定理
3.7 Scratchによる流れ図の実行
3.8 まとめ
演習問題

第4章 関数型計算モデル―帰納的関数―
4.1 関数による計算のモデル化
4.2 Haskellによるプログラミング
4.3 関数の計算可能性と原始帰納的関数
4.4 帰納的関数
4.5 帰納的関数の計算可能性
4.6 関数型プログラミング
4.7 まとめ
演習問題

第5章 関数型計算モデル―ラムダ計算―
5.1 ラムダ記法による計算のモデル化
5.2 Schemeによるプログラミング
5.3 ラムダ式による計算対象の表現
5.4 β変換による計算
5.5 β変換の特性と戦略
5.6 ラムダ計算と計算可能性
5.7 ラムダ計算の特徴
5.8 Schemeと関数型プログラミング
5.9 まとめ
演習問題

第6章 論理型計算モデル
6.1 論理による計算のモデル化
6.2 Prologによるプログラミング
6.3 1階述語論理
6.4 1階述語論理の意味論と形式的体系
6.5 導出原理
6.6 SLD導出と計算
6.7 論理プログラムの計算可能性
6.8 Prologと論理型プログラミング
6.9 まとめ
演習問題

付録A 数学の準備
A.1 論理
A.2 集合
A.3 論理と集合
A.4 関数
A.5 グラフと木
A.6 アルファベットと言語

付録B チューリング機械シミュレータ
B.1 TMの定義ファイル
B.2 シミュレータの起動

付録C レジスタ機械シミュレータ
C.1 RMのプログラム
C.2 シミュレータの起動
演習問題のヒントと解答

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