代数学入門 永田雅宜、吉田憲一共著 培風館 (群論 環論 体論 代数方程式
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商品情報
代数学入門 永田雅宜、吉田憲一共著 培風館 (群論 環論 体論 代数方程式
本人確認前
商品説明
1999年初版4刷。
中古。表紙裏表紙に傷み汚れあり。他に書き込みや目立つ汚れなど無し(出品前に一通り確認していますが、見逃しがございましたらご容赦下さい)。。
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出版社紹介文
本書は、大学理工系の学生を対象に、現代数学において最も基本的な概念である、代数系について詳説した入門的教科書で、表現論を含まない群論、可換な環論、代数拡大を主とした体論などの基礎理論から代数方程式の概略までを取り扱っている。これらの抽象代数を、単に定義・定理の暗記だけで終わらせることのないように、多数くの例題や演習問題を随所に取り入れることにより、基本的事項が自然と身につけられるように配慮されている。
なお、各節ごとに、直積、共役といった言葉の由来や阿弥陀籖と置換の関連やガロア、オイラー、ラグランジュ他の数学者の生い立ちなど興味深いコラムも挿入されており、知らぬ間に読者を代数学の世界に誘ってくれる好著である。
発送は、レターパックライト(370)、レターパックプラス(520)、
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梱包について
ビニールと封筒で梱包します。
緩衝材での梱包をご希望の場合は110円ご負担お願いします(送料が変わる場合があります)。
もくじ
１. いろいろな演算
演算の例
合同式
群の定義
環および体の定義
２. 部分群
部分群の定義
群の直積
平面上の合同変換
位数と指数
３. 正規部分群
正規部分群の定義
剰余類群
自己同型
４. 置換群、対称群
置換群・対称群の定義
偶置換と奇置換
対称群の部分解
置換の行列による表示
５. 可解群、ベキ零群
可解群の定義
ベキ零群
６. 有限群についてのその他の重要な定理
群の直積
シローの定理
オイラーの函数と、その巡回群への応用
７. 環に関する基本的定義
ベキ零元、部分環などの定義
環の上の加群とイデアル
多項式環
素元分解
ベキ等元と直和分解
環の標数
８. 順序集合の利用
順序集合
数学的帰納法
ユークリッド環
ネーター環とネーター加環
対称式と基本対称式
９. 同型と準同型
同型・準同型の定義
体の同型
整域と素イデアル
１０. ネーター環のイデアル
準素イデアル
商環
整拡大と素イデアル
１１. 代数方程式の根
多項式の根
判別式
相反多項式・相反方程式
１２. ３次・４次の代数方程式の代数的解法
カルダノによる３次方程式の解法
ラグランジュによる３次方程式の解法
４次方程式の解法
１３. ガロア群
体の有限次拡大
体の自己同型群
ガロアの基本定理
ガロア群の具体例
１４. 代数方程式に関するその他の定理
ガロア群についての重要な諸定理
代数的に解ける場合の特徴付け
代数学の基本定理
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